Proiectarea si Utilizarea Filtrelor Kalman la Radarele Folosite pentru Determinarea Tintelor Aeriene

Cuprins

CUPRINS
CAPITOLUL I--- Introducere în filtre Kalman 3
1 .Introducere 3
1.1 Ce este un filtru Kalman ? 3
1.2 Metoda celor mai mici pătrate 4
1.3 Metoda celor mai mici pătrate în timp continuu. 5
1.4 Matricea Gramian şi observabilitatea 6
1.5 Filtrul Wiener 6
1.6 Filtrul Kalman 7
1.7 Algoritmi de filtrare adaptivă 8
1.7.1 Algoritmul celor mai mici pătrate generalizate 8
1.7.2 Algoritmul Celor Mai Mici Ptrate 9
1.8 Sistemul in buclă închisă, phase-locked loop (PLL) 9
CAPITOLUL II--- Sisteme dinamice lineare 11
2.1 Sisteme dinamice lineare continue 11
2.1.1 Modelul intrare – ieşire al sistemelor lineare dinamice continue 11
2.1.2 Traiectoria de stare şi matricea de tranziţie a stărilor 12
2.2 Sisteme dinamice liniare discrete 13
2.2.1 Traiectoria de stare şi matricea de tranziţie a stărilor în cazul discret 13
2.3 Controlabilitatea şi observabilitate sistemelor dinamice lineare 14
2.3.1 Controlabilitatea sistemelor lineare discrete 14
2.3.2 Controlabilitatea sistemelor liniare continue 14
2.3.3 Observabilitatea sistemelor liniare discrete 15
CAPITOLUL III--- Procese aleatoare şi sisteme stohastice 16
3.1 Introducere în procese aleatoare 16
3.1.1 Probabilităţi, variabile şi procese aleatoare 16
3.1.2 Definiţia axiomatica a probabilităţii: 16
3.1.3 Definiţia probabilităţii ca frecventa relativa: 17
3.1.4 Funcţia masei de probabilitate 17
3.1.5 Funcţia de probabilitatea a densităţii 18
3.2 Proprietăţile statistice ale variabilelor aleatoare si ale proceselor aleatoare 20
3.2.1 Proprietatile statice ale variabilelor aleatoare 20
3.2.2 Momente 20
3.2.3 Funcţia variabilelor aleatoare 21
3.3 Proprietăţi statistice ale proceselor aleatoare 21
3.3.1 Procese aleatoare (PA) 21
3.3.2 Modele de sisteme lineare ale proceselor aleatoare 21
3.4 Corelaţia, covarianţa şi independenţa 22
CAPITOLUL IV--- Filtre Kalman 24
4.1 Filtrul Kalman discret 24
4.1.1 Estimarea procesului 24
4.1.2 Calculele de bază ale filtrului 24
4.1.3 Originile filtrului 25
4.1.4 Algoritmul filtrului kalman discret 26
4.1.5 Parametrii filtrului şi ajustarea. 27
4.2 Filtrul Kalman extins (EKF) 28
4.2.1 Estimarea procesului 28
4.2.2 Originile calculate ale filtrului 28
CAPITOLUL V --- Introducere în sisteme Radar 32
5.1 Baze, istorie, clasificări 32
5.2 Distanţa şi rezoluţia de detecţie (de căutare) 34
5.3 Frecvenţa Doppler 37
5.4 Ecuaţia radarului 43
CAPITOLUL VI ---Tehnici de urmărire a ţintei 46
6.1 Urmărirea poziţiei unghiulare a ţintei (a unghiului) 46
6.1.1 Tehnica comutării secvenţiale (lobing secvential) 46
6.1.2 Scanarea conică 48
6.2 Compararea amplitudinii unui singur impuls (monopulse tracking) 50
6.3 Compararea fazei unui singur impuls (phase monopulse tracking) 52
6.4 Urmărirea şi scanarea ţintei (TWS:track-while-scan) 55
6.5 Filtre de urmărire cu câştig fixat: 56
6.5.1 Filtre de urmărire αβ 57
6.5.2 Filtru de urmărire αβγ 58
6.5.3 Filtrul Kalman 59
CAPITOLUL VII--- Simulări şi rezultate 61
7.1 Implementarea unui filtru de urmărire 61
7.2 Implementarea unui filtru de urmărire Kalman 66
7.3 Performanţa filtrului Kalman 70
CONCLUZII 72
BIBLIOGRAFIE 73