Aplicatii ale transformatei radon in prelucarea imaginilor

INTRODUCERE: ………………………………………………………...............5
CAPITOLUL I: Transformata Slant Stacking (transformata)…...5
1.1La ce se foloseşte transformata Radon…………………………………6
1.2Definirea transformatei Radon  …………………………………...6
1.3Proprietăţile fundamentale ale transformatei Radon ...7
1.3.1Liniaritatea……………………………………………………7
1.3.2Deplasarea…………………………………………………….8
1.3.3Scalarea……………………………………………………….8
1.3.4Originea vârfului……………………………………………...9
1.3.5Linia…………………………………………………………10
1.4.Transformata Slant Stacking discretă……………………………….12
1.4.1 Interpolarea celui mai apropiat ecin…………………………..13
1.4.2 Interpolarea liniară……………………………………………16
1.4.3 Interpolarea sinc………………………………………………17
1.4.4 Proprietăţile de eşantionare ale transformatei Radon discrete..19
1.5 Transformata Radon discretă a unei linii discrete……………………...20
1.5.1 Comparaţie între diferite metode de interpolare……………...23
1.6Transformata Radon discretă a punctelor…………………………...28
CAPITOLUL II: Transformata Radon normală…………….………....…35
2.1 Definirea transformatei Radon ...35
2.1.1 Originea vârfului……………………………………………...38
2.1.2 Transformata Radon a unei linii………………………...39
2.2 Transformata Radon discretă……………………………………..39
2.2.1 Proprietăţile de eşantionare ale transformatei Radon ..43
2.2.2 Transformata Radon discretă a diverse linii……….……44
2.2.3 Transformata Radon discretă  a punctelor……………….50
CAPITOLUL III: Transformata Hough………………………………..….54
3.1. Transformata Hough (p,t)……………………………………………..55
3.1.1. Detecţia de linie folosind transformata Hough………………58
3.1.2 Alegerea parametrilor de eşantionare folosind transformata Hough (p,t)…………………………………………………..63
3.2 Transformata Hough (r,q)……………………………………………...65
3.2.1 Alegerea parametrilor de eşantionare folosind transformata Hough (r,q)………………………………………………….66
CAPITOLUL IV: Algoritmul FCE (de estimare rapidă a curbei)…....68
4.1 Transformata Radon generalizată………………………………………69
4.1.1 Transformata Radon generalizată continuă…………………...69
4.1.2 Transformata Radon generalizată discretă……………………70
4.2 Maparea punctului imaginii (IPM)……………………………………..71
4.3 Eşantionarea domeniului parametric…………………………………...74
4.4 Algoritmul de estimare rapidă a curbei (FCE)…………………………74
4.5 Concluzii……………………………………………………………….76