Aplicatii ale Teoremei Hahn-Banach

Cuprins
1 Not_iuni preliminare 2
1.1 Grupuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Corpuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Mult_imi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Relat_ie de ordine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Spat_ii topologice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 Spat_ii liniare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.7 Spat_ii liniare normate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Spat_ii Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2 Teorema Hahn-Banach 13
2.1 Teorema Hahn-Banach. Cazul real . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Teorema Hahn-Banach ^_n caz complex . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Consecint_e ale teoremei Hahn-Banach . . . . . . . . . . . . . 28
3 Aplicat_ii ale teoremei Hahn-Banach 31
3.1 Aplicat_ii ale teoremei Hahn-Banach. Subspat_ii dense.
Mult_imi fundamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1
Bibliografie