Cuprins
INTRODUCERE
Capitolul I FUNCŢII UNIVALENTE. REZULTATE CLASICE
1.1 Definiţii şi
notaţii.....................................................................
.............5
1.2 Teorema ariei.Conjectura lui
Bieberbach............................................7
1.3 Teoreme de acoperire şi de
deformare................................................13
1.4 Teorema generalizată a
ariei................................................................20
1.5 Demonstrarea conjecturii lui Bieberbach pentru cazul n=4………….23
Capitolul II
2.1 Teorema de univalenţă a lui Călugăreanu………...………………….29
Capitolul III CLASE SPECIALE DE FUNCŢII UNIVALENTE
3.1 Funcţii
stelate.....................................................................
..................32
3.2 Funcţii
convexe...................................................................
.................39
3.3 Funcţii a căror derivată are partea reală
pozitivă................................48
3.4 Funcţii tipic
reale.....................................................................
............53
Concluzii...................................................................
.......................................59
BIBLIOGRAFIE...............................................................
........................... 60