Introducere …………………………..…………………….. 2
Capitolul I: Noţiuni de bază ……………………………….. 3
Capitolul II: Metode directe ……………………………….. 9
1.Metoda lui Gauss ……………………………. 9
2. Metoda Rădăcinii Pătrate ……………………. 13
3.Metoda Khaletski …………………………..... 19
4.Metoda lui Ritz de inversare a unei matrici
simetrice şi pozitiv definite …………………. 21
Capitolul III: Metode iterative ……………………………. 28
1.Metoda lui Jacobi …………………………... 28
2.Metoda Gauss-Seidel ……………………..... 35
3.Metode de relaxare ………………………..... 41
3.1.Metoda Relaxării simultane ………...... 41
3.2.Metoda Relaxării successive ………..... 44
Capitolul IV: Pseudoinversa unei aplicaţii liniare ……….. 50
Capitolul V: Programe de calcul( Microsoft Visual C++).. 59
1.Metode directe …………………………….. 59
1.1.Metoda lui Gauss …………………...... 59
1.2.Metoda Rădăcinii pătrate …………….. 62
1.3.Metoda Khaletski …………………….. 68
1.4.Metoda Ritz de inversare a unei
matrici
simetrice şi pozitiv definite…………… 71
2.Metode iterative …………………………… 80
2.1.Metoda lui Jacobi pentru matrici
dominant diagonale pe linii …………. 80
2.2.Metoda lui Jacobi pentru matrici
dominant diagonale pe coloane ……… 86
2.3.Metoda Gauss-Seidel ………………… 92
2.4.Metoda Relaxării simultane ………….. 101
2.5.Metoda Relaxării successive …………. 110
3.Pseudoinversa unei aplicaţii liniare ………. 118
Bibliografie ……………………………………………….... 124