Functii reale de mai multe variabile. Interpretari economice ale studiului functiilor de mai m

Cuprins
Introducere…………………………………………………………………………………………1
Cuprins     …………………………………………………………………………………………...3
CAPITOLUL I:  FUNCŢII REALE DE MAI MULTE VARIABILE……………………………4
  1. FUNCŢII DE MAI MULTE VARIABILE. LIMITĂ. CONTINUITATE…………………..4
    1.1  Mulţimi şi puncte din Rn…………………………………………………………………4
    1.2  Limita unei funcţii de mai multe variabile………………………………………………6
    1.3  Continuitatea funcţiilor de mai multe variabile.      9
  2. DERIVATE PARŢIALE ŞI DIFERENŢIABILITATEA FUNCŢIILOR DE MAI MULTE
  VARIABILE 10
    2.1.  Derivate parţiale. Gradient. Matricea Hessiană.      10
    2.2.  Diferenţiabilitatea funcţiilor cu mai multe variabile.    13
    2.3.  Diferenţiale de ordin superior      17
  3. DERIVATELE ŞI DIFERENŢIALELE FUNCŢIILOR COMPUSE     19
  4. FORMULA LUI TAYLOR PENTRU FUNCŢII DE MAI MULTE VARIABILE 22
  5. EXTREMELE FUNCŢIILOR DE MAI MULTE VARIABILE ŞI METODA MULTIPLICATORILOR
  LUI LAGRANGE   24
    5.1.   Extremele funcţiilor de mai multe variabile   24
    5.2.   Extreme condiţionate – Metoda multiplicatorilor lui Lagrange   28
CAPITOLUL II:  INTERPRETĂRI ECONOMICE ALE STUDIULUI FUNCŢIILOR DE MAI MULTE
VARIABILE   31
  1.  Tipuri de funcţii economice 31
  2.   Interpretări economice ale derivatelor parţiale   35
  3.   Modele de programare matematică  38
  4.   Indicatori medii şi marginali, indicatori de elasticitate şi
  indicatorii de substuire   39
CAPITOLUL III:  OPTIMIZAREA ECONOMICĂ A FUNCŢIILOR DE MAI MULTE VARIABILE
51
  1.  Optimizarea funcţiilor fără restricţii  51
  2.  Optimizarea funcţiilor prin restricţii de tip egalitate 58
  3.  Optimizarea funcţiilor sub restricţii de tip inegalităţi – metoda
  multiplicatorilor Kuhn – Tucker………    61
CAPITOLUL IV:  APLICAŢII ÎN TEORIA ECONOMICĂ A FUNCŢIILOR DE MAI MULTE
VARIABILE   64
  1. Fundamentarea deciziei la producător – studiu de caz     64
  2. Optimizarea deciziei la producător 72
    2.1. Problema maximizării cifrei de afaceri    72
    2.2. Problema minimizării costurilor.     76
    2.3. Problema maximizării producţiei.     78
  3. Decizia optimă la consumator 79
BIBLIOGRAFIE  ……………………………………………………………………………….87