Algoritmi genetici. Operatori genetici uzuali si codificarea binara

C U P R I N S
0.  INTRODUCERE  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.  CÃUTARE, OPTIMIZARE, ÎNVÃØARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . 17
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
        2.  Noøiuni  de  teoria  probabilitãøilor . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
            2.1.  Variabile aleatoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  18
            2.2.  Media ši dispersia unei variabile aleatoare . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
            2.3.  Matricea de covarianøã . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
            2.4.  Repartiøia normalã . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
            2.5.  Repartiøia uniformã . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
        3.  Metode tradiøionale de optimizare . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
        4.  Cãutarea directã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
        5.  Metode  de  coborâre . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
        6.  Metoda  gradientului . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
        7.  Minimizarea  de-a  lungul  razei . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  27
        8.  Principiul  punctului  staøionar . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
        9.  Metoda  lui  Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
      10.  Metode  cvasi-Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
      11.  Metoda  direcøiilor  conjugate . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
      12.  Algoritmii  evolutivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
      13.  Învãøare  ši  mašini  instruibile . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  32
      14.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.  ALGORITMI GENETICI ŠI EVOLUTIVI. PRINCIPII GENERALE . . . . . . . 33
        1.  Metafora evolutivã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  33
        2.  Structura unui algoritm evolutiv . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
        3.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.  STRUCTURA UNUI ALGORITM GENETIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 39
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
        2.  Echilibrul explorare - exploatare . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  40
        3.  Rezolvarea  problemelor  utilizând algoritmi genetici . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .  41
        4. Structura algoritmilor genetici . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
            4.1.  Algoritmul genetic fundamental . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
            4.2.  Modulele unui algoritm genetic . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .  44
        5.  Scheme  ši  blocuri  constructive . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  45
        6.  Caracteristicile  algoritmilor  genetici . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
        7.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
4. OPERATORI GENETICI UZUALI.  CODIFICAREA BINARÃ . . . . . . . . .  .  .  .
51
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  51
        2.  Selecøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
            2.1.  Selecøia proporøionalã . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
            2.2.  Scalarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
            2.3.  Selecøia bazatã pe ordonare . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
            2.4.  Alte mecanisme de selecøie . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
                 2.4.1.  O selecøie nestandard . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
                 2.4.2.  Probleme multimodale. Niša ecologicã . . . . . .  .
. . . . . . . . . . .  58
                 2.4.3.  Selecøia prin concurs . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  62
        3.  Încrucišarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  62
            3.1.   Încrucišarea cu un punct de tãieturã . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  63
            3.2.   Încrucišarea cu mai multe puncte de tãieturã . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . .  64
            3.3.  Alte variante ale operatorului de încrucišare . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . .  66
                 3.3.1.  Încrucišarea adaptivã . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  66
                 3.3.2.  Încrucišarea segmentatã . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . .  66
                 3.3.3.  Încrucišarea cu amestec . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . .  66
                 3.3.4.  Încrucišarea uniformã . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . .   67
            3.4.  Acøiunea operatorului de încrucišare . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  67
            3.5.  Supravieøuirea . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  69
            3.6.  Probabilitatea de încrucišare . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
            3.7.  Consideraøii  generale . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
        4.  Mutaøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
        5.  Încrucišare  versus  mutaøie . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  73
        6.  Operatorul  de  inversiune . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
        7.  Selecøie  versus  recombinare,  mutaøie  ši  inversiune . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
        8.  Algoritmul  genetic  fundamental . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
        9.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  76
5.  CODIFICAREA  REALÃ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
        1.  Codificarea  specificã.  Hibridizare . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  79
        2.  Codificarea  realã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
        3.  Operatorul  de  încrucišare  pentru  codificarea  realã . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  81
            3.1.  Încrucišarea discretã . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  81
            3.2.  Încrucišarea continuã (medie) . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
            3.3.  Încrucišarea continuã (medie) completã . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .  82
            3.4.  Încrucišarea convexã (sau intermediarã) . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 82
            3.5.  Operatorul  SBX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
        4.  Operatorul  de  mutaøie  pentru  codificarea  realã . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
            4.1.  Mutaøia uniformã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
            4.2.  Mutaøia neuniformã . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
        5.  Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
        6.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6. OPTIMIZAREA  FUNCØIILOR  REALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 91
        1.  Optimizarea  funcøiilor  de   una   ši   mai   multe   variabile
reale . . . . . . . . . . . . . .  91
            1.1.  Codificarea binarã . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
            1.2.  Decodificarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  93
            1.3.  Precizia codificãrii . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  94
            1.4.  Acurateøea soluøiei . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
            1.5.  Populaøia iniøialã . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
            1.6.  Funcøia de adecvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  97
            1.7.  Selecøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
            1.8.  Operatorii genetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  98
            1.9.  Optimizarea unei funcøii de mai multe variabile reale . .
. . . . . . . . . . . .  98
            1.10.  Optimizare cu restricøii . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
            1.11.  Utilizarea codificãrii reale . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
        2.  Optimizarea  vectorialã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
        3.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
7.  TEOREMA  SCHEMELOR  ŠI  PROBLEME CONEXE . . . . . . . . . . . . . . . .
.109
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
        2.  Mãrimi  ce  caracterizeazã  schemele . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
        3.  Dinamica  schemelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
        4.  Efectul  selecøiei  asupra  dinamicii  schemelor . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
        5.  Efectul  recombinãrii  asupra  dinamicii  schemelor . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 114
        6.  Efectul  selecøiei  ši  recombinãrii . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
        7.  Efectul  mutaøiei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
        8.  Teorema  schemelor.  Blocuri  constructive . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
        9.  Ipoteza  blocurilor  constructive . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
      10.  Funcøii  de  ešec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
      11.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
8.  ALTE  ABORDÃRI  PRIVIND  ALGORITMII  GENETICI.
     PROGRAMAREA  GENETICÃ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . 125
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
        2.  Algoritmi  genetici  dezordonaøi . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  126
            2.1.  Schema de codificare . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
            2.2.  Incompletitudine ši ambiguitate . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
            2.3.  Operatorii genetici . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  128
                 2.3.1.  Recombinarea . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
                 2.3.2.  Mutaøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
                 2.3.3.  Posibilitãøi de generalizare . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . .  131
        3.  Codificarea  delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
        4.  Diploidie  ši  dominanøã . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
        5.  Programarea  geneticã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  135
            5.1.  Principiile programãrii genetice . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
            5.2.  Algoritmul fundamental al PG . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
            5.3.  Operatorii genetici . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  137
                 5.3.1.  Operatorii de mutaøie . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .138
                 5.3.2.  Operatorii de încrucišare . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 139
                 5.3.3.  Operatorul de clonare . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . .  139
            5.4. Aplicaøii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
        6.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.  STRATEGII  EVOLUTIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . .143
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  143
        2.  Strategia (1+1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  144
            2.1.  Principiul strategiei . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
            2.2.  Convergenøa strategiei (1+1) . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
            2.3.  Rata de convergenøã . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  147
            2.4.  Modelul sferei. Probabilitatea de succes . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 148
                 2.4.1.  Modelul sferei . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
                 2.4.2.  Probabilitatea de succes pentru modelul sferei .  .
. . . . . . . . . . .148
            2.5.  Modelul coridor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
            2.6.  Regula de succes 1/5 . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
            2.7.  Algoritmul de optimizare bazat pe strategia (1+1) . . .  .
. . . . . . . . . . . . . .157
            2.8.  Concluzii privind strategia (1+1) . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  158
        3.  Strategia  evolutivã  ((+1) . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159
            3.1.  Principiul strategiei . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
            3.2.  Recombinarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
                 3.2.1.  Principiul recombinãrii . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 159
                 3.2.2.  Recombinarea discretã . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . .160
                 3.2.3.  Recombinarea discretã globalã . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . 161
                 3.2.4.  Recombinarea intermediarã (convexã) . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . 161
                 3.2.5.  Recombinarea intermediarã globalã . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . 162
            3.3.  Mutaøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
            3.4.  Supravieøuirea . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
        4.  Strategia evolutivã (1+() . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
        5.  Strategia  evolutivã  (1, () . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164
        6.  Strategiile  ((+ ()  ši  ((,(). . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
            6.1.  Principiile strategiilor . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
            6.2.  Reprezentarea indivizilor . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166
            6.3.  Mutaøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167
                 6.3.1.  Mutaøia standard . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .167
                 6.3.2.  Mutaøiile corelate . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
            6.4.  Recombinarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
            6.5.  Parametrii strategiei . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
            6.6.  Algoritmul strategiilor evolutive ((+() ši ((,(). . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . 175
        7.  Auto-adaptarea  ši  învãøarea  evolutivã . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
        8.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
10. PROGRAMAREA  EVOLUTIVÃ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . .  .183
        1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183
        2.  Automate  finite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . 184
        3.  Programarea  evolutivã  -  modelul  mašinii  turing . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .185
        4.  Programarea  evolutivã  pentru  optimizarea funcøiilor . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 188
            4.1.  Reprezentarea indivizilor . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
            4.2.  Mutaøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
            4.3.  Selecøia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
            4.4.  Recombinarea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
            4.5.  Algoritmul  Programãrii  Evolutive . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 192
            4.6.  Convergenøa metodei . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
            4.7.  Concluzii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
        5.  Bibliografie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195
11. APLICAØIILE  CALCULULUI  EVOLUTIV . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . .197
      1.  Introducere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
      2.  Alegerea  unei  strategii  decizionale . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
      3.  Aplicaøii în instruirea ši proiectarea reøelelor neuronale .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .199
            3.1.  Instruirea reøelelor utilizând calculul evolutiv . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . 200
             3.2.   Stabilirea  arhitecturii  reøelelor  neuronale  folosind
Calculul evolutiv . . .201
      4.  Recunoašterea formelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  201
            4.1.  Un algoritm genetic pentru clasificarea  nuanøatã  (fuzzy)
. . . . . . . . . . .  201
            4.2.  Alte abordãri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
            4.3.  Cromodinamica geneticã . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .204
                 4.3.1.  Funcøia criteriu . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .  204
                 4.3.2.  Operatorii genetici . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .204
                 4.3.3.  Supravieøuirea . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
                 4.3.4.  Stabilirea claselor . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .207
      5.  Automatele celulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
            5.1.  Noøiuni de bazã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
            5.2.  Folosirea AG pentru determinarea funcøiilor  de  tranziøie
. . . . . . . . . . . .210
      6.  Alte aplicaøii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
      7.  Bibliografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213