SISTEM DE PROGRAME PENTRU PRELUCRAREA DATELOR CU AJUTORUL TEORIEI FRACTALE

CUPRINS
0.Introducere    3
1.Fractali  5
1.1 Definitii    5
1.2 Clasificãri  6
1.3 Algoritmi recursivi      8
1.4 Caracteristici si proprietãþi 10
1.4.1 Fragmentarea la infinit     10
1.4.2 Auto-similaritatea     10
1.4.3 Invarianþa la translaþii    10
1.4.4 Dimensiune fractalã (dimensiune fracþionarã sau dimensiune de auto-
similaritate)    11
1.4.4 Mãsura Hausdorff ºi dimensiunea Hausdorff (consideraþii
matematice)[13]  11
1.5  Metode de determinare a dimensiunii fractale. 19
Metoda clasicã   19
Metoda “SandBox” sau metoda cutiei cu nisip[3]     20
Metoda Box-Counting sau metoda cãsuþelor numãrate[13]    20
Dimensiunea Box-Counting modificatã     24
Tehnici de calculare a dimensiunii      24
2.Fractalii ºi seriile de timp    28
2.0 Introducere  28
2.1 Metode de analizã  28
Miºcarea Brownianã Fractalã[13]   28
2.2 Exponentul Hurst   29
2.3 Rezultate ºi interpretarea lor      33
2.3 Concluzii    34
3.Utilizarea fractalilor în optimizarea proceselor economice  35
3.0 Introducere  35
3.1 Utilizarea fractalilor în simularea proceselor economice  35
3.2 Segmentarea pieţelor de capital     35
3.3 Alegerea portofoliului optim de investiþii     37
4.Sistemul de programe 39
4.1 Schema obiectelor folosite    39
5.Manualul operatorului pe ModelFract   43
5.1 Instalarea   43
5.2 Interfaþã ºi funcþii     43
6.Concluzii 46
7.Anexe     47
8.Referinþe 91