Universitatea din Bucuresti
Facultatea de matematica si informatica
Lucrare de licenta
Coordonator:
Student:
Conf. dr. Iulia Hirica
Mihai Necula
Grupa 311
Bucuresti
2010
CONEXIUNI INVARIANTE PE UN GRUP LIE
Cuprins
Introducere……………………………………………………………………………...3
Capitolul 1. Grupuri si algebre Lie
1. Grup Lie : Definitie, exemple,
proprietati……………………………...12
2. Actiuni ale grupului aditiv R intr-o varietate
analitica…………………15
3. Algebre Lie.Definitie.Exemple.Constante de
structura………………...16
4. Algebra Lie a unui grup Lie……………………………………………18
5. Homomorfisme si izomorfisme de grupuri
Lie………………………..21
6. Subgrupurile cu un parametru ale unui grup Lie.
Aplicatia exponentiala…………………………………………………24
7. Grupuri Lie locale.Homomorfisme de grupuri Lie
locale……………..31
Capitolul 2. Subgrupuri Lie
1. Subgrupuri inchise.Teorema lui
Cartan.Aplicatii…………...................33
2. Grupuri liniare………………………………………………………….36
3. Teorema lui Chevalley…………………………………………………40
4. Actiuni ale unui grup Lie intr-o varietate analitica.Spatii
omogene…...42
Capitolul 3. Conexiuni invariante pe un grup Lie
1. Conexiuni liniare stang invariante pe un grup Lie.
Conexiunile Cartan – Schouten………………………………………...46
2. Algebre de deformare asociate unui grup
Lie…………………………..58
3. Conexiuni liniare invariante pe spatii
reductive………………………..62
4. Metrici invariante pe un Grup Lie
[pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic] 64
Abonați-vă la:
Postare comentarii (Atom)
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu