Conexiuni invariante pe un grup lie

                        Universitatea din Bucuresti
            Facultatea de matematica si informatica
                   Lucrare de licenta
Coordonator:
             Student:
Conf. dr. Iulia Hirica
          Mihai Necula
                                         Grupa 311
                                                          Bucuresti
                                2010
  CONEXIUNI  INVARIANTE PE UN GRUP LIE
                                                            Cuprins
Introducere……………………………………………………………………………...3
Capitolul 1. Grupuri si algebre Lie
                     1. Grup Lie : Definitie, exemple,
proprietati……………………………...12
                     2. Actiuni ale grupului aditiv R intr-o varietate
analitica…………………15
                     3. Algebre Lie.Definitie.Exemple.Constante de
structura………………...16
                     4. Algebra Lie a unui grup Lie……………………………………………18
                     5. Homomorfisme si izomorfisme de grupuri
Lie………………………..21
               6. Subgrupurile cu un parametru ale unui grup Lie.
                         Aplicatia exponentiala…………………………………………………24
                     7. Grupuri Lie locale.Homomorfisme de grupuri Lie
locale……………..31
Capitolul 2. Subgrupuri Lie
          1. Subgrupuri inchise.Teorema lui
          Cartan.Aplicatii…………...................33
          2. Grupuri liniare………………………………………………………….36
          3. Teorema lui Chevalley…………………………………………………40
          4. Actiuni ale unui grup Lie intr-o varietate analitica.Spatii
          omogene…...42
Capitolul 3. Conexiuni invariante pe un grup Lie
                     1. Conexiuni liniare stang invariante pe un grup Lie.
                         Conexiunile Cartan – Schouten………………………………………...46
                     2. Algebre de deformare asociate unui grup
Lie…………………………..58
                     3. Conexiuni liniare invariante pe spatii
reductive………………………..62
                     4. Metrici invariante pe un Grup Lie
[pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic]    64